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    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
    （1）∥平面；
    （2）平面平面．
    （1）设,连接，易知是的中点，
    ∵是中点．∴在△中，∥，  …………2分
    ∵平面，平面，
    ∴∥平面．          ………………………………6分
    （2）平面平面 ,,
    平面平面平面,又平面,
    又，,平面,………………10分
    在中，为的中点，,平面，
    又平面， 平面平面．…………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。
    （I）求证：A1B⊥B1C；
    （II）求二面角A1—B1C—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（    ）
    A．
    B．∥截面
    C．异面直线与所成的角为
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面
    ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
    BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
    (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
    (Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V；
    (Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

    （1）证明：E为PC的中点；
    （2）求二面角P—DE—A的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
    那么MA与BD的位置关系是
    A．垂直相交 B．相交但不垂直
    C．异面但不垂直D．异面且垂直
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12）
    如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。
    （Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，
    并证明。
    （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

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