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    如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=1:3.求证：DE//平面PBC
    证明略
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别是的中点.
    (1) 求证: ;
    (2)求二面角的大小;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点.
    (1) 求证：面MNP∥面A1C1B；(2) 求证：MO⊥面A1C1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面，,,为的中点，求证：
    （1）∥平面；
    （2）平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面;
    （3）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知直角梯形中(如图1），，为的中点，
    将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

    （1）求证：平面；
    （2）求到平面的距离；
    （3）求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点。
    （1）求证：FD//平面ABE；
    （2）求二面角E-AB-C的余弦值。

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