练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数f（x）=2x3+9x2-2在区间[-4，2]上的最大值和最小值分别为（　　）
    A．25，-2B．50，14C．50，-2D．50，-14

    分析 求导，分析出函数的单调性，进而求出函数的极值和两端点的函数值，可得函数f（x）=2x3+9x2-2在区间[-4，2]上的最大值和最小值．

    解答 解：∵函数f（x）=2x3+9x2-2，
    ∴f′（x）=6x2+18x，
    当x∈[-4，-3），或x∈（0，2]时，f′（x）＞0，函数为增函数；
    当x∈（-3，0）时，f′（x）＜0，函数为减函数；
    由f（-4）=14，f（-3）=25，f（0）=-2，f（2）=50，
    故函数f（x）=2x3+9x2-2在区间[-4，2]上的最大值和最小值分别为50，-2，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是利用导数求闭区间上的函数的最值，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$则z=（x+1）2+y2的最大值是（　　）
    A．12B．10C．17D．26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．幂函数y=xα（α是常数）的图象一定经过点（1，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知a＞0，b＞0，且满足$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}$=1，则ab的最大值是（　　）
    A．2B．3C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．以点（2，-1）为圆心，且被直线x+y-6=0截得弦长为$\sqrt{30}$的圆的方程是（　　）
    A．（x+2）2+（y-1）2=40B．（x-2）2+（y+1）2=40C．（x+2）2+（y-1）2=20D．（x-2）2+（y+1）2=20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在救灾现场，搜救人员从A点出发沿正北方向行进x米到达B处，探测到一个生命迹象，然后从B处沿南偏东75°行进30米到达C处，探测到另一个生命迹象，如果C处恰好在A处的北偏东60°方向上，那么x=10$\sqrt{6}$．米．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=kx2-3x+1的图象与x轴在原点的右侧有公共点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{9}{4}$）B．[0，$\frac{9}{4}$]C．（-∞，$\frac{9}{4}$）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以A为圆心，AD为半径在矩形内部作扇形AED，若向矩形ABCD内部随机投放一点，则所投点落在扇形外部的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线l1：（m-1）x+y=4m-1与直线l2：2x-3y=5互相平行的充要条件是（　　）
    A．m=$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$D．m=-$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案