椭圆的左.右焦点分别为..直线过与椭圆相交于.两点.为坐标原点.以为直径的圆恰好过.求直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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椭圆的左、右焦点分别为、，直线过与椭圆相交于、两点，为坐标原点，以为直径的圆恰好过，求直线的方程.

解：（1）

∴所求直线方程为

解析

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（1）证明: 为定值;
（2）若△POM的面积为，求向量与的夹角；
(3)证明直线PQ恒过一个定点.

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在下列命题中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲线所围成区域面积为2；
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③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

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