在下列命题中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲线所围成区域面积为2；
②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y＝±x；[来源:Z,xx,k.Com]
③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设的右焦点为
，在圆
上是否存在点
，满足
,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为______________（填上所有真命题的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________
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的左、右焦点分别为
、
，直线
过
、
两点，
为坐标原点，以
为直径的圆恰好过
分别是椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上任一点，点
的坐标为
，则
的最大值为 ．
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为 * * ．
的离心率为
，则
__________.
知抛物线
的准线为
，
过
且斜率为
的直线
，与
的一个交点为
．若
，则
_____________