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    x
    1+x
    |＞
    x
    1+x
    的解集是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ，|2x-3|＞3x的解集是
    (-∞，
    3
    5
    )
    (-∞，
    3
    5
    )
    ．
    分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
    解答：解：∵|
    x
    1+x
    |＞
    x
    1+x
    ，
    ∴
    x
    1+x
    ＜-
    x
    1+x
    ，
    ∴
    2x
    1+x
    ＜0，
    ∴-1＜x＜0，
    ∴不等式解集是（-1，0）；
    故答案为（-1，0）；
    ∵|2x-3|＞3x，
    ∴2x-3＞3x或2x-3＜-3x，
    解得x＜
    3
    5
    ，
    ∴|2x-3|＞3x的解集是(-∞，
    3
    5
    )    ，
    故答案为(-∞，
    3
    5
    )    ．
    点评：此题考查绝对值不等式的解法，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x
    1-x
    ＞0的解集是（　　）
    A、{x|0＜x＜1}
    B、{x|x＜0}或{x＞1}
    C、{x|x＞0}
    D、{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2+x
    1-x
    +
    		x2-x-2
    的定义域是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|
    x
    1+x
    |    ＞
    x
    1+x
    的解集是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端点，O为坐标原点，且点N满足
    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x2-2x-1在区间[-1，3]上的“高度”为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x1，x2∈I，都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x1，x2∈I，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称f（x）是区间I的向下凸函数，有下列四个判断：
    ①若f（x）是区间I的向上凸函数，则-f（x）在区间I的向下凸函数；
    ②若f（x）和g（x）都是区间I的向上凸函数，则f（x）+g（x）是区间I的向上凸函数；
    ③若f（x）在区间I的向下凸函数，且f（x）≠0，则
    1
    f(x)
    是区间I的向上凸函数；
    ④若f（x）是区间I的向上凸函数，?x1，x2，x3，x4∈I，则有f（
    x1+x2+x3+x4
    4
    ）≥
    f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
    4

    其中正确的结论个数是（　　）

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