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17.如果a∩b=M,a∥平面β,则b与β的位置关系是平行或相交.

分析 对a,b确定的平面α与β的关系进行讨论得出结论.

解答 解:设a,b确定的平面为α,
若α∥β,则b∥β,
若α与β相交,则b与β相交,
故答案为:平行或相交.

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知非零向量$\overrightarrow a,\vec b$满足$|\overrightarrow a|=2|\vec b|$且$(\overrightarrow a+\vec b)⊥\vec b$,则向量$\overrightarrow a,\vec b$的夹角为$\frac{2π}{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知单位向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,向量$\overrightarrow m=2\overrightarrow a-\sqrt{t-1}\overrightarrow b,\overrightarrow n=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$,(t为正实数),则$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值为(  )
A.$\frac{15}{8}$B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{15}{4}$D.0

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.过曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左焦点F作曲线C2:x2+y2=a2的切线,设切点为M,延长FM交曲线C3:y2=2px(p>0)于点N,其中曲线C1与C3有一个共同的焦点,若OF=ON(O为坐标原点),则曲线C1的离心率为(  )
A.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C.$\sqrt{5}$+1D.$\sqrt{3}$+1

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知椭圆${C_1}:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的离心率为$\frac{1}{2}$,且直线${l_1}:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$被椭圆C1截得的弦长为$\sqrt{7}$.
(I)求椭圆C1的方程;
(II)以椭圆C1的长轴为直径作圆C2,过直线l2:y=4上的动点M作圆C2的两条切线,设切点为A,B,若直线AB与椭圆C1交于不同的两点C,D,求|CD|•|AB|的取信范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(1)求B到平面CDE的距离
(2)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出$\frac{EF}{ED}$的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=$\sqrt{2}$,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.
(1)AF为何值时,CF与平面B1DF所成的角为直角?
(2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的 锐二面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.
分组频数频率
[10,15)100.25
[15,20)24n
[20,25)mp
[25,30]20.05
合计M1
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.在△ABC中,已知a=3,b=5,c=$\sqrt{19}$,则最大角与最小角的和为(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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