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    经过点M(10, ),渐近线方程为y=±x的双曲线方程为__________.
    －=1
    本题考查依据条件求双曲线的方程.
    设双曲线的方程为(x－3y)(x+3y)=m(m∈R,且m≠0),
    因双曲线过点M(10,),所以有(10－3×)(10+3×)=m,得m=36.
    所以双曲线方程为x2－9y2=36,即－=1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-y2=-3的(    )
    A．顶点坐标是(±,0),虚轴端点坐标是(0,±)
    B．顶点坐标是(0,±),虚轴端点坐标是(±,0)
    C．顶点坐标是(±,0),渐近线方程是y=±x
    D．虚轴端点坐标是(0,±),渐近线方程是x=±y

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,
    （1）若双曲线经过P（，2），求双曲线方程；
    （2）若双曲线的焦距是2，求双曲线方程；
    （3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与左支相交于A、B两点.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线－=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是
    A．2B．3
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定双曲线方程，过点能否存在直线．使与所给双曲线交于两点和，且为线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是双曲线的左，右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，

    （1）当时，求双曲线的方程；                                                                                                                                                                    
    （2）试证：对任意的正实数，双曲线的离心率为常数．

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