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    17．五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排，而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共（　　）
    A．12种B．20种C．24种D．48种

    分析 根据题意，分3步进行分析：①、甲，乙两本必须连排，用捆绑法将甲乙看成一个整体，并考虑甲乙之间的顺序，②、将这个整体与除丙丁之外的元素全排列，③、在排好后的3个空位中，任选2个，安排丙，丁两本书，分别求出每一步的情况数目，由分步计算原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3步进行分析：
    ①、甲，乙两本必须连排，将甲乙看成一个整体，考虑甲乙之间的顺序，有A22=2种情况，
    ②、将这个整体与除丙丁之外的元素全排列，有A22=2种情况，排好后，有3个空位，
    ③、在3个空位中，任选2个，安排丙，丁两本书，有A32=6种情况，
    则不同的排法有2×2×6=24种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意相邻问题与不能相邻问题的处理方法．

    练习册系列答案
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    14．已知某产品的广告费x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性相关关系，其统计数据如下表：
    X3456
    Y25304045
    由上表可得线性回归方程y=$\widehat{b}$x+a，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（　　）
    A．59.5B．52.5C．56D．63.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官，来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词，从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词-直到毛泽东诗词，展现了对中国传统文化经典的传承与热爱，比赛采用闯关的形式，能闯过上一关者才能进人下一关测试，否则即被淘汰．已知某选手能闯过笫一、二、三关的概率分别为$\frac{4}{5}，\frac{3}{5}，\frac{2}{5}$，且能否闯过各关互不影响．
    （1）求该选手在第3关被淘汰的概率；
    （2）该选手在测试中闯关的次数记为X，求随机变量X的分布列与数学期塑．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），x=$\sqrt{3}$y为双曲线C的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$．
    （1）求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a$的值；
    （2）求$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，若二面角P-AB-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，则三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f'（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，f′（x）＜$\frac{f（x）}{x}$，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow m=（cos\frac{x}{2}，sin\frac{x}{2}）$，$\overrightarrow n=（-\sqrt{3}，1）$，则$|\overrightarrow m-\overrightarrow n|$的最大值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，若$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值等于（　　）
    A．4B．5C．6D．$4+\sqrt{3}$

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