Question

7．设$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，若$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值等于（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． $4+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据平面向量数量积的定义，计算$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$的值即可．

解答 解：$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为\frac{π}{3}$，
则$\overrightarrow a•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2²+2×1×cos$\frac{π}{3}$=4+1=5．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．