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    若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则f（x2）的定义域为
     
    ，f（x+1）的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数y=f（x）的定义域为[0，1]，分别求解不等式0≤x2≤1，0≤x+1≤1得函数f（x2）与f（x+1）的定义域．
    解答： 解：∵函数y=f（x）的定义域为[0，1]，
    由0≤x2≤1，得-1≤x≤1，
    ∴f（x2）的定义域为[-1，1]；
    由0≤x+1≤1，得-1≤x≤0，
    ∴f（x+1）的定义域为[-1，0]．
    故答案为：[-1，1]；[-1，0]．
    点评：本题考查了抽象函数的定义域的求法，解答的关键是理解并掌握该类问题的求解方法，是基础题．
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    某一样品，平行测定三次的结果依次为31.27%、31.26%、31.28%，则其第一次测定结果的相对偏差是
     
    ．

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    求f（x）=1-2sin2x-2cosx的最值．

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    下列命题为真命题的是（　　）
    A、任何函数y=f（x）都有极大值与极小值
    B、到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹为抛物线．
    C、到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆
    D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（b，c）内单调递增

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    如图，在△ABC中，线段BE，CF交于点P，设向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AP
    =
    c
    ，
    AF
    =
    2
    3
    a
    ，
    AE
    =
    1
    2
    b
    ，则向量
    c
    可以表示为（　　）
    A、
    c
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    3
    4
    b
    C、
    c
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    D、
    c
    =
    1
    4
    .
    a
    +
    1
    2
    .
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：椭圆的焦点在切线上的射影的轨迹是以长轴为直径的圆（除去两顶点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°．
    （1）求AB中点R的轨迹；
    （2）求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|-2|x-1|．
    （1）当m=3时，求f（x）的最大值；
    （2）解关于x的不等式f（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x+1与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的相交弦长为
     
    ．

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