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    15．求函数y=-2sinx取最大值时的自变量x的集合．

    分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域求得函数y取最大值时的自变量x的集合．

    解答 解：函数y=-2sinx的最大值为2，此时，sinx=-1，x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z，
    故函数取得最大值时的自变量x的集合为{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z}．

    点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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    5．如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），β=30°，则sin（α-β）=（　　）
    A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$C．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若圆x2+y2-4x+2y+m+6=0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＜-1B．m＞-6C．-6＜m＜-5D．m＜-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD⊥DC，DC∥AB，PA=AB=2，AD=DC=1．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）E为PB中点，F为BC中点，求四棱锥D-EFCP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若数列{an}满足：a1=$\frac{2}{3}$，an+1-an=$\sqrt{\frac{2}{3}（{a}_{n+1}+{a}_{n}）}$，则a2007=1343352．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，则M∩N=（　　）
    A．（1，e）B．（0，1）C．（1，e]D．（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}ln（cost）dt}{{x}^{3}}$=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{6}$D．∞

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=alnx，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）与f（x）与曲线g（x）=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求证：xf（x）$＞\frac{x{e}^{1-x}}{2}$-1．

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