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    若函数y=
    m(x+1)-2
    3mx2+4mx+3
    的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，
    3
    4
    ]
    B、（0，
    3
    4
    ）
    C、[0，
    3
    4
    ]
    D、[0，
    3
    4
    ）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的定义域，建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：∵函数y=
    m(x+1)-2
    3mx2+4mx+3
    的定义域为R，
    ∴mx2+4mx+3≠0，
    若m=0，则不等式等价为3≠0，成立，
    若m≠0，则不等式等价为判别式△=16m2-4×3m＜0，
    即4m2-3m＜0，则0＜m＜
    3
    4
    ，
    综上：0≤m＜
    3
    4
    ，
    故选：D
    点评：本题主要考查函数定义域的应用，注意要对m进行讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切斜线率为2
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x的焦点为F，其准线经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		10
    2
    B、2
    C、
    		5
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    1
    64
    a3；
    ④存在某个位置，使得DF与A′E垂直．
    其中正确的命题是（　　）
    A、②B、②③
    C、①②③D、①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z1=a+2i，z2=3-4i，且
    z1
    z2
    为纯虚数，则实数a的值是（　　）
    A、2
    B、
    7
    3
    C、
    8
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    归纳推理是（　　）
    A、特殊到一般的推理
    B、特殊到特殊的推理
    C、一般到特殊的推理
    D、一般到一般的推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，该程序运行后的输出结果为（　　）
    A、0B、3C、12D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．
    （1）求证：CE2=CD•CB；
    （2）若AB=BC=2，求CE和CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
    2
    3
    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的数学期望；
    （Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及甲，乙能通过提交的概率，分析比较两位考生的实验操作能力．

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