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    15．（x2-x-2）5的展开式中，x3的系数等于120．

    分析 根据（x2-x-2）5 =（x-2）5•（x+1）5 ，把（x-2）5和（x+1）5 ，分别利用二项式定理展展开，可得x3的系数．

    解答 解：（x2-x-2）5 =（x-2）5•（x+1）5 =
    [${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4•（-2）+${C}_{5}^{2}$•x3•（-2）2+${C}_{5}^{3}$•x2•（-2）3+${C}_{5}^{4}$•x•（-2）4+${C}_{5}^{5}$•（-2）5]•[${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4+${C}_{5}^{2}$•x3+${C}_{5}^{3}$•x2+${C}_{5}^{4}$•x+${C}_{5}^{5}$]，
    ∴x3的系数等于 ${C}_{5}^{2}$•（-2）2 （${C}_{5}^{5}$）+${C}_{5}^{3}$•（-2）3•${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{4}$•（-2）4•${C}_{5}^{3}$+${C}_{5}^{5}$•（-2）5•${C}_{5}^{2}$=40-400+800-320=120，
    故答案为：120．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知数列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$．
    求：（1）写出a2，a3，a4，a5；
    （2）求出数列{an}的通项公式an．

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    6．i是虚数单位，复数$\frac{{2+{i^3}}}{1-i}$=（　　）
    A．$\frac{3+3i}{2}$B．$\frac{1+3i}{2}$C．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{3+i}{2}$

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    3．已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且a1=1，2Sn=anan+1，则Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    10．已知不等式（x-1）m＜2x-1对m∈（0，3）恒成立，求实数x的取值范围．

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    20．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y≤x}\end{array}\right.$z=x+ay（a＞1）的最大值为3，则实数a=2．

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    7．要得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位．

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    4．已知无穷数列{an}满足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均为非负实数且不同时为0．
    （1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
    （2）若a1=5，p•q=0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若a1=2，q=1，且{an}是单调递减数列，求实数p的取值范围．

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    5．已知数列{an}为正项等差数列，满足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），则ak的最小值为$\frac{9}{2}$．

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