Question

12．直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x+b与l₂：y=$\frac{1}{2}$x+b+8关于点A（4，6）对称，求b的值．

Answer 1

分析 根据平行线间的距离公式以及点到直线的距离公式计算即可．

解答 解：直线l₁和l₂的距离是d=$\frac{8}{\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$，
∴A（4，6）到直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x+b的距离是：
$\frac{4}{\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$=$\frac{|2-6+b|}{\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$，
解得b=0或8．

点评 本题考查了平行线间的距离公式以及点到直线的距离公式，考查对称问题，是一道基础题．