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    【题目】已知p：，q：．

    （1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；

    （2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    试题分析：⑴因为是的充分不必要条件，所以.先解出的集合：，再因式分解：，利用数轴列出不等关系：，解出实数的取值范围：．（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，则是的充分不必要条件．利用数轴列出不等关系：，解出实数的取值范围：．解答本题时，不必要条件的理解为不等式组中等于号不能同时取到，从区间长度可知，两个等号不可同时取到，因此必要性不成立.

    试题解析：解：：，：2分

    ⑴∵是的充分不必要条件，

    ∴是的真子集． ．

    ∴实数的取值范围为． 7分

    ⑵∵“非”是“非”的充分不必要条件，

    ∴是的充分不必要条件．

    ．

    ∴实数的取值范围为． 12分

    练习册系列答案
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    （2）若成绩小于15秒认为良好，求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数；

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    类别

    铁观音

    龙井

    金骏眉

    大红袍

    顾客数（人）

    20

    30

    40

    10

    时间t（分钟/人）

    2

    3

    4

    6

    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
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