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    若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“若x>0，则x2>0”的否命题是________命题．(填 “真”或“假”)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可表示为(　　)

    A．y＝                              B．y＝

    C．y＝                           D．y＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．

    给出下列命题：

    ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

    ②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；

    ③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

    其中真命题是________(写出所有真命题的编号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x＋bcos x，其中b为常数．那么“b＝0”是“f(x)为奇函数”的(　　)

    A．充分而不必要条件                     B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

    (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时， f(x)＝ex－ax，若函数在R上有且仅有4个零点，则a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，函数f(x)＝(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法)，则函数f(x)的图象与x轴及直线x＝2围成的面积为(　　)

    A.  B．4  C.  D．8

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