已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间.若按照0.618法优选.则第2次试点的加入量为 g．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若按照0.618法优选，则第2次试点的加入量为 g．

138.2或161.8．

【解析】

试题分析：由题知试验范围为[100，200]，区间长度为100，故可利用0.618法：100+（200﹣100）×0.618=161.8或200+110﹣161.8选取试点进行计算．

【解析】
根据0.618法，试点加入量为

x1=100+（200﹣100）×0.618=161.8

或x2=200+100﹣161.8=138.2

故答案为：138.2或161.8．

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对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．

（Ⅰ）证明：对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x1，1）为含峰区间；

（Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2﹣x1≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；

（Ⅲ）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x2）的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．

（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．

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