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在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
(1)求圆C的方程;
(2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使F为椭圆右焦点),若存在,请
求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)圆C;(2)存在,Q的坐标为
(1)圆C
(2)由条件可知,椭圆,∴F,若存在,则FOQ的中垂线
上,又O、Q在圆C上,所以O、Q关于直线CF对称;
直线CF的方程为,即,设Q
,解得所以存在,Q的坐标为
练习册系列答案
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与y轴相切和半圆x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹是(  )
A.y2="4(x-1)" (0<x≤1)
B.y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C.y2="4(x+1)" (0<x≤1)
D.y2="-2(x-1)" (0<x≤1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两点P1(4,9)和P2(6,3),求以P1P2为直径的圆的方程,并判断M(6,9),Q(5,3)是在圆上?圆外?圆内?

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轴同侧的两个圆:动圆和圆外切(),且动圆轴相切,求
(1)动圆的圆心轨迹方程L;
(2)若直线与曲线L有且仅有一个公共点,求之值。

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两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是(  )
A.外切B.内切C.相交D.外离

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则
PE
PF
的最小值是(  )
A.6B.
56
9
C.7D.
65
9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是(    )
A.(x-5)2+(y+7)2="25"B.(x-5)2+(y+7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15
C.(x-5)2+(y+7)2="9"D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

与圆的位置关系是(   )
A.外离B.相交C.内切D.外切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


的公切线的斜率是_____________________。

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