Question

20．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	5	10	20	15

（1）根据样本估计这批苹果的平均重量；
（2）根据样本估计这批苹果重量的中位数；
（3）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取8个，其中重量在[80，85）的有几个？

Answer 1

分析 （1）利用加权平均数，可得这批苹果的平均重量；
（2）根据已知中数据，结合中位数的定义，可得答案；
（3）根据重量在[80，85）的频数所占的比例，求得重量在[80，85）的苹果的个数．

解答 解：（1）由已知得：这批苹果的平均重量为$\frac{5×82.5+10×87.5+20×92.5+15×97.5}{5+10+20+15}$=$\frac{4600}{50}$=92；
（2）由前两组的累积频数为15＜25，
前三组的累积频数为35＞25，
可得：这批苹果重量的中位数在第三组，
其值为：90+$\frac{10}{20}×5$=92.5；
（3）重量在[80，85）的有4•$\frac{5}{5+15}$=1个．

点评 本题考查的知识点是分层抽样，平均数，中位数的求法，熟练掌握利用频数分布表，计算平均数和中位数的方法，是解答的关键．