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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞等于
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，可得
    b
    2    =
    a
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    c
    =3
    a
    2    ，从而可得|
    a
    |=|
    c
    |    ，代入
    a
    •
    b
    =
    a
    •(-
    a
    -
    c
    )    可求，进而可求cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    解答： 解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，
    ∴
    b
    =-
    a
    -
    c
    ，
    ∴
    b
    2    =
    a
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    c
    =
    a
    2    +
    c
    2    +2|
    a
    ||
    c
    |cos60°    =3
    a
    2    ，
    ∴|
    a
    |=|
    c
    |    ，
    ∴
    a
    •
    c
    =
    a
    •(-
    a
    -
    c
    )    =-
    a
    2    -
    a
    •
    c
    =-|
    a
    |2-|
    a
    ||
    a
    |cos60°    =-
    3
    2
    |
    a
    |2    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    		3
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -
    3
    2
    a
    2
    		3
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    		3
    2
    ．

    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义及向量的数量积的性质的应用，向量的夹角公式的应用，属于向量知识的简单应用．
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    已知函数f（x），g（x）分别由表给出：
    x123
    f（x）111
    x123
    g（x）321
    则满足f（g（x））＜g（f（x））的x的值为（　　）
    A、1B、2
    C、1或2D、1或2或3

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    ．

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    1
    2
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    A、[a+
    3
    4
    ，+∞）
    B、[a2+1，+∞）
    C、[1，+∞）
    D、[
    5
    4
    ，+∞）

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    ∧
    y
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    B、y平均增加2个单位
    C、y平均减少1.5个单位
    D、y平均减少2个单位

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    1
    3x
    +1    ，且f（a）=3，则f（-a）的值为
     
    ．

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    1
    2
    ）1-x，则
    （1）f（x）的周期是2；         
    （2）f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
    （3）f（x）的最大值是1，最小值是0；  
    （4）当x∈（3，4）时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-3
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=eax+3x的导数是
     
    ．

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    已知函数g（x）=|ex-1|的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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