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    若函数f（x）=（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3恰有两个零点，则k的取值范围为
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意得：（x+1）2+2+k=0无解，x2+2x+k-1=0有2个解，得不等式组，解出即可．
    解答： 解：∵f（x）=（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3
    =（x2+2x+k+3）（x2+2x+k-1）
    =[（x+1）2+2+k]（x2+2x+k-1）恰有两个零点，
    ∴（x+1）2+2+k=0无解，x2+2x+k-1=0有2个解，
    ∴
    2+k＞0
    4-4(k-1)＞0
    ，解得：-2＜k＜2，
    故答案为：（-2，2）．
    点评：本题考查了函数的零点问题，一元二次方程的根的情况，是一道中档题．
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    ．

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    ．

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    （2）若常数x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求证：方程f（x）=
    1
    2
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    y-2
    x-1
    的最大值与最小值分别是
     
    ．

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    根据下列条件，分别求出相应椭圆的标准方程：
    （1）焦点在y轴上，长轴是短轴的3倍且经过点A（3，0）；
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    某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
    （Ⅰ）求中二等奖的概率；
    （Ⅱ）求未中奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x，焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为-
    		3
    ，那么PF=
     
    ．

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