(13分)已知数列{
}的前n项和S
n=-
-
+2(n为正整数).
(1)令
=
,求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(2)令
=
,若T
n=c
1+c
2+…+c
n, 求T
n。
(1)在
中,令
,可得
,即
,当
时,
,
,
,即
,
,即当
时,
又
,
数列
是首项和
公差均为1的等差数列.∴
,
(2)由(1)得
,∴
, ①
, ②
由①--②得
,
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列
中,
是数列
的前
项和,对任意
,有
(1)求常数
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)记
,求数列
的前
项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
中
,前
项和
,若
,则当
取得最大值时,
为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
14分)已知在数列
中,
,
是其前
项和,且
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)令
,记数列
的前
项和为
.
①;求证:当
时,
②: 求证:当
时,
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设数列
是等差数列,则 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列
满足
,则数列
的通项
_______________.
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