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设函数f(x)=x2+ax+b(x∈R)中a,b∈R,若对于任意的a∈[-3,3],关于x的不等式f(x)>1在[-1,1]上恒成立,则b的取值范围是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,3)C.(2,+∞)D.(3,+∞)
函数f(x)=x2+ax+b的对称轴为x=-
a
2
,a∈[-3,3],
①当-
3
2
≤-
a
2
<-1时,即2<a≤3时,函数f(x)在[-1,1]上是增函数,
函数f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-1)=1-a+b>1,此时b>a,故b>3.
②当-1≤-
a
2
≤1时,即-2≤a≤2时,函数f(x)在[-1,1]上的最小值为f(-
a
2
)=b-
a2
4
>1,
可得 b>2.
③当1<-
a
2
3
2
时,即-3≤a<-2时,函数f(x)在[-1,1]上是减函数,
函数f(x)在[-1,1]上的最小值为f(1)=1+a+b>1,此时b>-a,故b>3,
综上可得,b>3,
故选D.
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若关于x的不等式mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R,则m的取值范围是______.

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设f(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
(1)方程f(x)=0有实数根;
(2)-2<
b
a
<-1;
(3)设x1,x2是方程f(x)=0的两个实数根,则
3
3
≤|x1-x2|
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=x2+4x+c,则(  )
A.f(1)<c<f(-2)B..f(1)>c>f(-2)C.c>f(1)>f(-2)D.c<f(-2)<f(1)

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下列正确的是(  )
A.a0=1B.a-2=
1
a2
C.10-1=0.1D.
a2
=a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

化简a•
-
1
a
+(
3a
3+(
4a4
)得(  )
A.
-a
+2a
B.
-a
C.-
-a
D.-
-a
+2a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则下列不等式成立的是(      )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则a,b,c的大小关系为________.

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