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已知处都取得极值.
(1)求的值;
(2)设函数,若对任意的,总存在,使得:,求实数的取值范围.
(1);(2).

试题分析:(1)根据条件,可得,由处都取得极值,可知,故可建立关于的二元一次方程组,从而解得,此时,需要代回检验是否确实是的极值点,经检验符合题意,从而;(2)由(1)可得由(1)知:函数上递减,
,因此问题就等价于求使当时,恒成立的的取值范围,而二次函数图像的对称轴是,因此需对的取值作出以下三种情况的分类讨论:①:;②:;③,分别用含的代数式表示上述三种情况下的最小值表示出来,从而可以建立关于的不等式,进而求得的取值范围为.
试题解析:(1)∵,∴           1分
处都取得极值,
,∴       4分
经检验,当时,
∴函数处都取得极值,∴       6分;
(2)由(1)知:函数上递减,
          8分
又 ∵函数图象的对称轴是
①:当时:,显然有成立, ∴
②:当时:,∴, 解得:
又∵ ,∴.
③:当时:,∴ , ∴, 又,∴
综上所述:         12分,
∴实数的取值范围为             13分.
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已知.
(1)求极值;
(2)

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