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17.如图所示是一次体操比赛时七位评委对某选手打分的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和标准差分别为(  )
A.87.4,17.2B.87.4,4.147C.87,17.2D.87,4.147

分析 由已知中的茎叶图,我们可以得到七位评委为某参赛选手打出的分数,及去掉一个最高分和一个最低分后的数据,代入平均数公式及方差公式,即可得到所剩数据的平均数和标准差.

解答 解:由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为:82,80,83,87,95,90,93,
去掉一个最高分95和一个最低分80后,所剩数据的平均数为$\frac{1}{5}$(82+83+87+90+93)=87,
所以方差 S2=$\frac{1}{5}$[(87-82)2+(87-83)2+(87-87)2+(87-90)2+(87-93)2]=17.2,标准差S=$\sqrt{17.2}$≈4.147;
故选D.

点评 本题考查的知识点是茎叶图,平均法及方差,其中根据已知的茎叶图分析出七位评委为某参赛选手打出的分数,是解答本题的关键

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