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    5．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为$\frac{1}{5}$，则n=100．

    分析 根据抽样的性质，每个个体被抽到的概率相等，即可求出答案．

    解答 解：在抽样中，每个个体被抽到的概率相等，
    则n=20÷$\frac{1}{5}$=100，
    故答案为：100．

    点评 本题主要考查简单抽样的应用，根据条件建立关系是解决本题的关键．比较基础．

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    17．已知集合P={1，3}，则满足P∪Q={1，2，3，4}的集合Q的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．已知$sin（{\frac{π}{3}+α}）=\frac{1}{3}$，则$cos（{\frac{π}{3}-2α}）$的值等于（　　）
    A．$-\frac{5}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a1a3=8a2，且a1与a2的等差中项为12，则S5=（　　）
    A．496B．33C．31D．$\frac{31}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}，点（1，a1），（2，a2）…（n，an）…均在同一条斜率大于零的直线上，满足a1=1，a3=a${\;}_{2}^{2}$-4，则数列{an}的前n项和为n2．

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    10．已知：f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0．
    （1）求：常数a、b的值；
    （2）求：f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示是一次体操比赛时七位评委对某选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差分别为（　　）
    A．87.4，17.2B．87.4，4.147C．87，17.2D．87，4.147

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某水果商场对新产苹果的总体状况做了一个评估，主要从色泽，重量，有无班痕，含糖量等几个方面评分，满10分为优质苹果，评分7分以下的苹果为普通苹果，评分4分以下为劣质苹果，不予收购．大部分苹果的评分在7～10分之间，该商场技术员对某苹果供应商的苹果随机抽取了16个苹果进行评分，以下表格记录了16个苹果的评分情况：
    分数段[0，7）[7，8）[8，9）[9，10]
    个数1384
    （Ⅰ）现从16个苹果中随机抽取3个，求至少有1个评分不低于9分的概率；
    （Ⅱ）以这16个苹果所得的样本数据来估计本年度的总体数据，若从本年度新苹果中任意选3个记X表示抽到评分不低于9分的苹果个数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）若sinα=$\frac{3}{5}$，点B的横坐标为$\frac{5}{13}$，求cos（α+β）的值；
    （Ⅱ）已知点C$（-2，2\sqrt{3}）$，求函数f（α）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值域．

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