设等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*).若a1a3=8a2.且a1与a2的等差中项为12.则S5=( )A．496B．33C．31D．$\frac{31}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

13．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），若a₁a₃=8a₂，且a₁与a₂的等差中项为12，则S₅=（　　）

A．

496

B．

C．

D．

$\frac{31}{2}$

分析利用等差数列与等比数列的通项公式可得a₁，q，再利用前n项和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，
∵a₁a₃=8a₂，
∴a₁•a₁q²=8a₁q，化为a₁q=8．
∵a₁与a₂的等差中项为12，
∴a₁+a₂=24，
∴a₁+a₁q=24，
∴a₁+8=24，解得q=$\frac{1}{2}$，a₁=16．
∴S₅=$\frac{16[1-（\frac{1}{2}）^{5}]}{1-\frac{1}{2}}$=31．
故选：C．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，属于基础题．

练习册系列答案

高中学业水平考试复习学与练指导精编丛书系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
①x＞1时，f（x）＜0；
②f（${\frac{1}{2}}$）=1；
③对任意的正实数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（${\frac{1}{x}}$）=-f（x）；
（2）求证：f（x）在定义域内为减函数；
（3）求满足不等式f（log_0.5m+3）+f（2log_0.5m-1）≥-2的m集合．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x²-4x-4，
（1）若 x∈[0，5]时，求f（x）的值域；
（2）若x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知U=R，A={x|x²-x-6≤0}，B=$\{x|\frac{5-x}{x-1}≥0\}$，则C_R（A∩B）=（　　）

A．

{x|x≤1或x＞3}

B．

{x|x＜-2或x＞5}

C．

{x|x＜1或x＞3}