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    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}\right.$，则z=-3x-y的最小值为（　　）
    A．9B．$\sqrt{3}$C．4D．$\frac{5}{2}$

    分析 画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

    解答 解：不等式组表示的可行域如图：
    由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1=0}\\{x-2y-1=0}\end{array}\right.$
    得到P（-1，-1），
    由z=-3x-y得y=-3x-z．
    当直线过P时，z 最小为3+1=4；
    故选C．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；画出可行域利用目标函数的几何意义求最小值．

    练习册系列答案
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    20．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（　　）
    A．11πB．$\frac{28π}{3}$C．$\frac{10π}{3}$D．$\frac{40π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设直线l的方程是x+my+2$\sqrt{3}$=0，圆O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
    （1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
    （2）r=5时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围；
    （3）当r=1时，设圆O与x轴相交于P、Q两点，M是圆O上异于P、Q的任意一点，直线PM交直线l′：x=3于点P′，直线QM交直线l′于点Q′．求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$sin（{\frac{π}{3}+α}）=\frac{1}{3}$，则$cos（{\frac{π}{3}-2α}）$的值等于（　　）
    A．$-\frac{5}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若A={x|y=log3（x-2）}，B={y|y=-|x|}，则A∪∁∪B=（　　）
    A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若a1a3=8a2，且a1与a2的等差中项为12，则S5=（　　）
    A．496B．33C．31D．$\frac{31}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}，点（1，a1），（2，a2）…（n，an）…均在同一条斜率大于零的直线上，满足a1=1，a3=a${\;}_{2}^{2}$-4，则数列{an}的前n项和为n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示是一次体操比赛时七位评委对某选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和标准差分别为（　　）
    A．87.4，17.2B．87.4，4.147C．87，17.2D．87，4.147

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知数列{an}满足$2{a_{n+1}}+{a_n}=3（{n∈{N^*}}）$，且a1=4，其前n项和为Sn，则满足不等式$|{{S_n}-n-2}|＜\frac{1}{30}$的最小整数n是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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