Question

函数f（x）=2x³-3x²-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值分别是（　　）

• A、-15，-8
• B、-15，-4
• C、-8，-4
• D、-15，5

Answer 1

考点：利用导数求闭区间上函数的最值

专题：

分析：由已知条件得f′（x）=6x²-6x-12，令f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），由此利用导数性质能求出f（x）=2x³-3x²-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值．

解答： 解：∵f（x）=2x³-3x²-12x+5，
∴f′（x）=6x²-6x-12，
由f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），
∵f（1）=-8，f（2）=-15，f（3）=-4，
∴f（x）=2x³-3x²-12x+5在区间[1，3]的最小值与最大值分别为-15，-4．
故选：B．

点评：本题考查函数在闭区间上最值的求法，是中档题，解题时要注意导数性质的合理运用．