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    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.

    (1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；

    (2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的范围


    解　(1)由题意有

    f(－1)＝a－b＋1＝0，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.

    ∴f(x)＝x2＋2x＋1，单调减区间为(－∞，－1]，单调增区间为[－1，＋∞)

    (2)f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，转化为x2＋x＋1>k在区间[－3，－1]上恒成立．

    设g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，则g(x)在[－3，－1]上递减．

    ∴g(x)min＝g(－1)＝1.

    ∴k<1，即k的取值范围为(－∞，1)．


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        A．－3        B．   1          C．  －3或1             D．－1或3  

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    (2)解不等式f(x)>＋1.

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    (1)求f(1)的值；

    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

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    已知函数y＝ax－b(a＞0且a≠1)的图像经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为(　　)

    A．(1，＋∞)  B．(0，＋∞)

    C．(0，1)  D．无法确定

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