Question

设m为实数，若{（x，y）|

x-4≤0 y≥0 mx-y≥0(m＞0)

}包含于{x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤2}，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划的应用

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出平面区域，从而可得m≥tan（α+β），从而求得．

解答： 解：由题意作图如下，
易知a=

π

4

；β=

π

6

；
m≥tan（α+β）
=

tan π 4 +tan π 6

1-tan π 4 •tan π 6

=

3+ 3

3- 3

=2+

3

；
故答案为：m≥2+

3

．

点评：本题考查了学生的作图能力，属于中档题．