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    若不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，求a的取值范围．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：选作题,不等式的解法及应用
    分析：a∈R，不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，可得结论．
    解答： 解：令g（x）=|x-2|+|x-6|，
    由绝对值的几何意义得：g（x）=|x-2|+|x-6|≥|2-x+x-6|=4，
    又不等式丨x-2丨+丨x-6丨＞a解集非空，
    ∴a∈R．
    点评：本题考查绝对值不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    一条直线l的法向量（　　）
    A、是唯一的
    B、有两个，它们互为负向量
    C、可以是除零向量外的任意向量
    D、可以有无限个，它们是互为平行的非零向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足：|z+
    		5
    |-|z-
    		5
    |=2a，且z在复平面上的对应点P的轨迹C经过点（4，
    		3
    ）
    （1）求C的轨迹；
    （2）若过点A（4，0），倾斜角为
    π
    4
    的直线l交轨迹C于M、N两点，求△OMN的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以F1（-1，0）和F2（1，0）为焦点的椭圆C过点A（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图，过点A作椭圆C的两条倾斜角互补的动弦AE，AF，求直线EF的斜率；
    （Ⅲ）求△OEF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+x+1=mx，x∈[
    1
    2
    ，3]只有一个实数根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人各有5个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有6，7，8，9，10五个数字，乙的小球上面标有1，2，3，4，5五个数字．把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出1个小球．规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜．
    （1）写出基本事件空间Ω；
    （2）你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其长轴长是短轴长的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
    		5
    π．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1，S2，若k1，k，k2恰好构成等比数列，求
    S1+S2
    S
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-2-lnx（a∈R），当x＞0时，求证f（x）-ax+ex＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx）向量
    b
    =（cosx，-sinx），f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求函数 g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=4sin2x，求tan（x+
    π
    4
    ）的值．

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