【题目】某水产养殖户制作一体积为立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为
米,网箱的四周与隔栏的制作价格是
元/平方米,网箱底部的制作价格为
元/平方米.设网箱上底面的另一边长为
米,网箱的制作总费用为
元.
(1)求出与
之间的函数关系,并指出定义域;
(2)当网箱上底面的另一边长为多少米时,制作网箱的总费用最少.
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【题目】(1)等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,求2a9-a10的值;
(2)在等差数列{an}中,a15=8,a60=20,求a75的值.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大小;
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若对任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函数f(x)的单调递减区间.
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【题目】若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是( )
A. R>1 B. R<3 C. 1<R<3 D. R≠2
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【题目】已知f(x)=aln(x2+1)+bx存在两个极值点x1 , x2 .
(1)求证:|x1+x2|>2;
(2)若实数λ满足等式f(x1)+f(x2)+a+λb=0,试求λ的取值范围.
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【题目】如图,已知动直线过点
,且与圆
交于
、
两点.
(1)若直线的斜率为
,求
的面积;
(2)若直线的斜率为
,点
是圆
上任意一点,求
的取值范围;
(3)是否存在一个定点(不同于点
),对于任意不与
轴重合的直线
,都有
平分
,若存在,求出定点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】设集合,
.记
为同时满足下列条件的集合
的个数:
①;②若
,则
;③若
,则
.
则()
___________;
()
的解析式(用
表示)
___________.
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