Question

17．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． 身高x为解释变量，体重y为预报变量
• B． y与x具有正的线性相关关系
• C． 回归直线过样本点的中心（$\overline x$，$\overline y$）
• D． 若该大学某女生身高为170cm，则她的体重必为58.79kg

Answer 1

分析 根据回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71的意义，对选项中的命题进行分析，判断正误即可．

解答 解：对于A，回归方程中，身高x为解释变量，体重y为预报变量，命题正确；
对于B，回归方程中，$\stackrel{∧}{b}$=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，命题正确；
对于C，回归直线过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），命题正确；
对于D，当x=170时，$\stackrel{∧}{y}$=0.85×170-85.71=58.79，这是预测值，不可断定其体重为58.79kg，所以原命题错误．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程的意义，考查了对线性回归方程的理解问题，是基础题目．