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    已知（1-3x）2014=a0+a1x+a2x+…+a2014x2014，则
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2014
    32014
    的值为（　　）
    A、3B、0C、-1D、-3
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由题意可得a0=1，在所给的等式中，令x=
    1
    3
    ，可得1+
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2014
    32014
    =0，由此求得
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2014
    32014
    的值．
    解答： 解：∵（1-3x）2014=a0+a1x+a2x+…+a2014x2014，∴a0=1，
    令x=
    1
    3
    ，可得1+
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2014
    32014
    =0，
    ∴
    a1
    3
    +
    a2
    32
    +…+
    a2014
    32014
    =-1，
    故选：C．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列函数：
    （1）y=|x+
    1
    x
    |；
    （2）y=
    x2+2
    		x2+1
    ；
    （3）y=log2x+logx2（x＞0且x≠1）；
    （4）y=sinx+
    1
    sinx
    ；
    （5）y=3x+3-x
    其中最小值为2的函数有
     
    （填入正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线a，b，两个平面α，β．给出下面四个命题：
    ①a∥b，a∥α⇒b∥α；          
    ②a?α，b⊥β，α∥β⇒a⊥b；
    ③a⊥α，a∥b，b∥β⇒α∥β；    
    ④α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥β．
    其中正确的命题序号为（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面ACD⊥平面α，B为AC的中点，AC=2，∠CBD=60°，P是α内的动点，且P到直线BD的距离为
    		3
    ，则△APC面积的最大值为（　　）
    A、2
    		3
    B、
    		3
    +
    		2
    C、2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x|（1-x2）＞0的解集是（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，0）∪（0，1）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）为偶函数；命题q：?x∈R，cos2x+4sinx-3＜0，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A、p∧q
    B、（￢p）∨q
    C、p∨（￢q）
    D、（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（　　）
    A、11B、12C、13D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，直线y=
    		3
    3
    x+2的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    绵阳市农科所研究出一种新的棉花品种，为监测长势状况．从甲、乙两块试验田中各抽取了10株棉花苗，量出它们的株高如下（单位：厘米）：
    甲 37 21 31 20 29 19 32 23 25 33
    乙 10 30 47 27 46 14 26 10 44 46
    （Ⅰ）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两块试验田中棉花棉的株高进行比较，写出两个统计结论；
    （Ⅱ）从甲、乙两块试验田中棉花株高在[30，40]中抽4株，记在乙试验田中取得的棉花苗株数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ（结果保留分数）．

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