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    3．定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f′（x）＜1，则不等式f（x）＜x+1的解集为{x|x＞1}．

    分析 令F（x）=f（x）-x，求出函数的导数，不等式转化为F（x）＜F（1），求出不等式的解集即可．

    解答 解：令F（x）=f（x）-x，则F′（x）=f′（x）-1＜0，
    故F（x）在R递减，而F（1）=f（1）-1=1，
    故f（x）＜x+1即F（x）＜1=F（1），
    解得：x＞1，
    故不等式的解集是{x|x＞1}，
    故答案为：{x|x＞1}．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造函数F（x）=f（x）-x是解题的关键，本题是一道中档题．

    练习册系列答案
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    13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$a=bcosC+\frac{{\sqrt{3}}}{3}csinB$．
    （1）求角B的值；
    （2）若a+c=6，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求边b的长．

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    14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（2，∞）D．（-2，-1）∪（2，+∞）

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    11．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=5，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
    微信控非微信控合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？
    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
    k00.4550.7081.3233.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设点A，B的坐标分别为（-6，0），（6，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是$\frac{4}{9}$，则动点M的轨迹加上A，B两点所表示的曲线是（　　）
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    15．若cos（π-α）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cosα=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    12．已知P为抛物线y2=8x上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为（3，2），则|PA|+|PF|最小值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．7D．11

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    9．有一抛物线形拱桥，正常情况下，拱顶离水面2m，水面宽4m，干旱的情况下，水面下降1m，此时水面宽为$2\sqrt{6}$m．

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