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    6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，则c=4．

    分析 由3sinA=2sinB即正弦定理可得3a=2b，由a=2，即可求得b，利用余弦定理结合已知即可得解．

    解答 解：∵3sinA=2sinB，
    ∴由正弦定理可得：3a=2b，
    ∵a=2，
    ∴可解得b=3，
    又∵cosC=-$\frac{1}{4}$，
    ∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+9-2×$2×3×（-\frac{1}{4}）$=16，
    ∴解得：c=4．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    16．设 a为实数，函数 f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
    （1）若f（0）≤1，求a的取值范围；
    （2）讨论 f（x）的单调性；
    （3）当a≥2 时，讨论f（x）+$\frac{4}{x}$ 在区间 （0，+∞）内的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．“x＞1”是“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    14．在数列{an}中，a1=3，an+1an+λan+1+μan2=0（n∈N+）
    （Ⅰ）若λ=0，μ=-2，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若λ=$\frac{1}{k_0}$（k0∈N+，k0≥2），μ=-1，证明：2+$\frac{1}{{3{k_0}+1}}$＜${a}_{{k}_{0}+1}$＜2+$\frac{1}{{2{k_0}+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．当x∈$[{\frac{π}{2}，π}]$时，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b （e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（　　）
    A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．

    （Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；
    （Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1-BCDE的体积为36$\sqrt{2}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点．
    （1）求证：GF∥平面ADE；
    （2）求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．

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