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    17．“x＞1”是“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”，求出其充要条件，再和x＞1比较，从而求出答案．

    解答 解：由“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”
    得：x+2＞1，解得：x＞-1，
    故“x＞1”是“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”的充分不必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题．

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    7．已知实数变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；
    （Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E-ACD的体积为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求该三棱锥的侧面积．

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    5．一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DN=ON=1，MN=3，当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C，以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线l与两定直线l1：x-2y=0和l2：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

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    12．若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是3．

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    2．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，0）∪（0，$\sqrt{2}$）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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    9．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
    （Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；
    （Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

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    6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，则c=4．

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    7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）
    A．8+2$\sqrt{2}$B．11+2$\sqrt{2}$C．14+2$\sqrt{2}$D．15

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