【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记
表示总收入，
表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；
（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入 （元） |
|
|
|
|
|
|
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；
（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？
【答案】（1）
；
（2）
（3）220元.
【解析】
（1）依题意，根据个人所得税税率表调整前后的计算方法，分别求出小红调整前后关于
的函数表达式；
（2）根据分层抽样算出抽取7人，其中
占3人，用列举法和古典概率的公式即可求出概率，
（3）分别计算出按调整起点前应交纳个税为295元，按调整起点后应交纳个税为75元，由此可知，调整后应交纳个税少交220元，即为增加的收入数．
已知，表示总收入，
表示应纳的税，
小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，
根据个人所得税税率表调整前后的计算方法，得：
调整前关于的表达式为，
调整后关于的表达式为.
（2）由频数分布表可知从及
的人群中按分层抽样抽取7人，
其中占3人，分别记为
，
，
，中占4人，分别记为1，2，3，4，
再从这7人中选2人的所有组合有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，12，13，14，23，24，34，共21种情况，
其中不在同一收入人群的有：，，，，，，，，，，，，共12种，
所以所求概率为
.
（3）由于小红的工资、薪金等税前收入为7500元，
按调整起征点前应纳个税为
元；
按调整起征点后应纳个税为
元，
由此可知，调整起征点后应纳个税少交220元，
即个人的实际收入增加了220元，
所以小红的实际收入增加了220元.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R).
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布N(168,16)．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，…，第6组[180,184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；
(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；
(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7， 8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）求曲线与交点的极坐标；
（2）
、
两点分别在曲线与上，当
最大时，求
的面积（
为坐标原点）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图为一块边长为2km的等边三角形地块ABC，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从BC的中点D出发引出两条成60°角的线段DE和DF，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设∠BDE＝
．
（1）当＝60°时，求绿化面积；
（2）试求地块的绿化面积
的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在梯形
中(图1)，
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，且
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
，且
，得空间几何体
(图2).直线
与平面
所成角的正切值是
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
长轴长是2，点
，
分别是椭圆的左焦点与右焦点.
（1）求椭圆，的方程；
（2）过的直线交椭圆于点
，
，求
面积的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
