练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（　　）
    A、5x-12y+20=0
    B、x+4=0或5x-12y+20=0
    C、5x+12y+20=0或x+4=0
    D、x+4=0
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：先求出圆心和半径，由弦长公式求出圆心到直线的距离为d的值，检验直线ι的斜率不存在时，满足条件；
    当直线l的斜率存在时，设出直线ι的方程，由圆心到直线的距离等于3解方程求得斜率k，进而得到直线ι的方程．
    解答： 解：∵圆（x+1）2+（y-2）2=25，
    ∴圆心（-1，2），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，
    由弦长公式得8=2
    		25-d2
    ，
    ∴d=3．
    当直线L的斜率不存在时，方程为x=-4，满足条件．
    当直线L的斜率存在时，设斜率等于 k，直线L的方程为y-0=k（x+4），即kx-y+4k=0，
    由圆心到直线的距离等于3得 
    |-k-2+4k|
    		k2+1
    =3，
    ∴k=-
    5
    12
    ，直线L的方程为5x+12y+20=0．
    综上，满足条件的直线L的方程为 x=-4或5x+12y+20=0，
    故选：C．
    点评：本题考查利用直线和圆的位置关系求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM（x）=
    1，x∈M
    0，x∉M
    （其中M为非空数集且M?R），若A，B是实数集R的两个非空真子集且满足A∩B≠∅，则函数F（x）=
    fA∪B(x)+fA∩B(x)
    fA(x)+fB(x)+1
    的值域为（　　）
    A、{0，
    1
    2
    }
    B、{0，1}
    C、{0，
    2
    3
    ，1}
    D、{0，
    1
    2
    ，
    2
    3
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    lnx
    ，g（x）=f（x）-mx（m∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若函数g（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使m≥g（x1）-g′（x2）成立，求实数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知R是实数集，M={x|x2-2x＞0}，N={y|y=
    		x-1
    }，则N∩∁UM=（　　）
    A、（1，2）B、[0，2]
    C、∅D、[1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|x2-a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、[0，4]
    C、（-∞，4）
    D、（0，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD中，
    AB
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AD
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若tanα=
    1
    2
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    y+1≥0
    x+y+1≤0
    ，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
    π
    4
    是函数f（x）的一个零点，
    （1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若α、β∈（0，
    π
    2
    ），且f（α+
    π
    4
    ）=
    		10
    5
    ，f（β+
    3π
    4
    ）=
    3
    		5
    5
    ，求sin（α+β）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案