某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下图,据此解答如下问题:
(1)求分数在[50,60)的频率及全班的人数.
(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在[90,100]之间的概率.
(1)2 25 (2)0.016 (3) 0.6
【解析】(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08,由茎叶图知:分数在[50,60)之间的频数为2,所以全班的人数为25.
(2)分数在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4,频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为
÷10=0.016.
(3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4,[90,100)之间的2个分数编号为5,6,在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),
(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6).其中至少有一份在[90,100]之间的基本事件有9个,所以至少有一份在[90,100]之间的概率为
=0.6.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十六第十章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题
(2-
)8展开式中不含x4项的系数的和为( )
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十二第九章第三节练习卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据.
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十九第十章第六节练习卷（解析版） 题型：填空题
函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任取一点x0使f(x0)≤0的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十九第十章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题
若a,b在区间[0,
]上取值,则函数f(x)=ax3+bx2+ax在R上有两个相异极值点的概率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)1-
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十七第十章第四节练习卷（解析版） 题型：填空题
袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知取到红球的概率是
,取到黑球或黄球的概率是
,取到黄球或绿球的概率也是,则取到黑球、黄球、绿球的概率分别是 .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十七第十章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题
掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P(A∪B)等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业六十一第九章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题
系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个个体为样本,先确定抽样间隔,即抽样间隔k=[
](取整数部分),从第一段1,2,…,k个号码中随机抽取一个入样号码i0,则i0,i0+k,…,i0+(n-1)k号码均入样构成样本,所以每个个体的入样可能性是( )
(A)相等的 (B)不相等的
(C)与i0有关 (D)与编号有关
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十四第八章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题
设F1,F2分别是椭圆
+
=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|=3,则P点到椭圆左焦点距离为 .
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