Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，写出一个使B⊆A成立的充分非必要条件是

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合,简易逻辑

分析：根据题意，就是找到一个条件，它能使B⊆A成立，但B⊆A得不出这个条件．所以取m=0，便有B=∅，这时候能得出B⊆A，但B⊆A得不出m=0，所以m=0是B⊆A的充分非必要条件．

解答： 解：∵m=0时，B=∅，能得出B⊆A；
∴m=0是B⊆A的充分条件；
若B⊆A，∵A={2，3}；
∴m≠0时，B={-

1

m

}，∴-

1

m

=2，或3，∴m=-

1

2

，或-

1

3

；
∴B⊆A得不出m=0；
∴m=0不是B⊆A的必要条件．
∴m=0是B⊆A成立的充分非必要条件．

点评：本题考查充分非必要条件的概念，和子集的概念．