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    8．已知双曲线在左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a=8，那么△ABF2的周长是（　　）
    A．16B．18C．21D．26

    分析 由题意可得，利用双曲线的定义可求得|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，从而可求得△ABF2的周长．

    解答 解：依题意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8，
    ∴（|AF2|-|AF1|）+（|BF2|-|BF1|）=16，又|AB|=5，
    ∴（|AF2|+|BF2|）=16+（|AF1|+|BF1|）=16+|AB|=16+5=21．
    ∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26．
    即△ABF2的周长是26．
    故选：D．

    点评 本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线定义的灵活应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．已知cos（2015π+α）=-$\frac{1}{2}$，且α是第四象限角，计算：
    （1）sin（2016π-α）；
    （2）$\frac{sin[α+（2n+1）π]+sin[α-（2n+1）π]}{sin（α+2nπ）cos（α-2nπ）}$（n∈Z）

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    4．复数z满足（z-1）（1+i）=2i，则|z|=$\sqrt{5}$．

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    16．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，b=2-0.1，$c={log_{\frac{1}{2}}}2$，则a，b，c大小关系从小到大为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{5}$，且焦距为10，过C的右焦点作x轴的垂线与C的两条渐近线交于点A，B，则△AOB（其中O为坐标原点）的面积为（　　）
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若$f（x）=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$，则f（x）的定义域是[0，1）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了了解高二男生体重情况，某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别频数频率
    [52，56）102
    [56，60）408
    [60，64）2040
    [64，68）1530
    [68，72）816
    [72，76）ab
    合　计MN
    （1）求a，b，M，N的值．
    （2）画出频率分布直方图和折线图
    （3）估计该校高二男生的平均体重是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（　　）
    A．{1}B．{-1，1}C．{-1，0，1}D．以上答案均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2-y2=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|+2|MN|的最小值为2$\sqrt{λ}$．

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