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    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,点E在棱PA上，且PE=2EA.

    （1）    求异面直线PA与CD所成的角；

    （2）    求证：PC平行平面EBD;

    （3）    求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。


    解：（Ⅰ）

    在直角梯形ABCD中,AB=AD=3,

    取BC的中点F，连接PF,AF，则AF//CD

    …………………2分

     

    即为        4分

    （Ⅱ）连接AC交BD于G，连EG,

    又

    又…………………………………8

    （III）

    又

    作

    在。

    在

             12


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