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    （2005•海淀区二模）解不等式：log
    1
    2
    (
    		x+1
    -x)＜2    ．
    分析：原不等式可以化成
    		x+1
    -x＞0
    		x+1
    -x＞
    1
    4
    ，即
    		x+1
    ＞x+
    1
    4
    ，等价于
    x+
    1
    4
    ≥0
    x+1≥0
    x+1＞(x+
    1
    4
    )2
    或
    x+
    1
    4
    ＜0
    x+1≥0
    ．分别求得这两个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
    解答：解：原不等式可以化成：
    		x+1
    -x＞0
    		x+1
    -x＞
    1
    4
    ，即
    		x+1
    ＞x+
    1
    4
    ．…（2分）
    解上述不等式等，价于解不等式组
    x+
    1
    4
    ≥0
    x+1≥0
    x+1＞(x+
    1
    4
    )2
    或
    x+
    1
    4
    ＜0
    x+1≥0
    ．…（5分）
    即
    x≥-
    1
    4
    x2-
    1
    2
    x-
    15
    16
    ＜0
    ，或-1≤x＜-
    1
    4
    ．…（8分）
    解得：-1≤x＜-
    1
    4
    ，或 -
    1
    4
    ≤x＜
    5
    4
    ，…（11分）
    综合可得 -1≤x＜
    5
    4
    ，…（12分）
    即原不等式的解集为{x|-1≤x＜
    5
    4
    }    ．
    点评：本题主要考查对数不等式、根式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    π
    4
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    π
    3
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