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    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE∥BC，
    S△ADE
    S△ABC
    =
    4
    9
    ．求：（1）
    AE
    EC
    ；（2）
    S△ADE
    S△CDE
    ．
    分析：（1）根据三角形中，DE∥BC，得到两个三角形相似，根据相似三角形的性质，相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方，得到边AE与边BC的比值的平方，开方运算得到边长之比．
    （2）本题求两个三角形的面积之比，注意到这两个三角形是同高的三角形，所以只要看一下这两个三角形作为边的关系即可，根据在上一问中得到的AE与EC 的长度之比得到结果．
    解答：精英家教网解：（1）∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC．
    S△ADE
    S△ABC
    =（
    AE
    AC
    ）2=
    4
    9
    ，
    ∴
    AE
    AC
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    AE
    EC
    =
    2
    1
    ．
    （2）如图，作DF⊥AC，垂足为F．
    则S△ADE=
    1
    2
    DF•AE，
    S△CDE=
    1
    2
    DF•EC．
    ∴
    S△ADE
    S△CDE
    =
    1
    2
    DF•AE
    1
    2
    DF•EC
    =
    AE
    EC
    =
    2
    1
    ．
    点评：本题是一个证明三角形相似的题目，题目用到相似三角形的判定定理，用到相似三角形的面积，在求两个三角形面积之比的方法，是一个初中课本上出现过的问题，是一个基础题．
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    精英家教网如图所示，在△ABC，已知AB=
    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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