Question

10．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7.8g/cm³）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ π取3.14）？

Answer 1

分析 由体积公式得出一个六角螺帽毛坯的体积为（6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1.2²-$π×\frac{1}{4}$）×1≈2.956（cm³）．再运用密度公式求解单个的质量，由总质量除以单个的质量即可得答案．

解答 解：一个六角螺帽毛坯的体积为（6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1.2²-$π×\frac{1}{4}$）×1≈2.956（cm³）．
∴螺帽的个数为：5.8×1000÷（7.8×2.956）≈252（个）．
答：这堆螺帽大约有252个．

点评 本题考查柱体体积公式，考查了推理能力与计算能力，注意单位的换算，属于基础题．