练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则关于x的不等式g（x）≤1的解是（　　）
    A．（-∞，e]B．（-∞，1]C．[0，e]D．[0，1]

    分析 结合指数函数和对数函数的图象和性质，分类讨论不等式g（x）≤1的解，综合讨论结果可得答案．

    解答 解：当x≤0时，解不等式g（x）=ex≤1得：x≤0；
    当x＞0时，解不等式g（x）=lnx≤1得：0＜x≤e；
    综上所述，不等式g（x）≤1的解集是：（-∞，e]，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，指数函数和对数函数的图象和性质，分类讨论思想，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知$\vec a，\vec b$是夹角为60°的两单位向量，向量$\vec c⊥\vec a，\vec c⊥\vec b$，且$|\vec c|=1$，$\vec x=2\vec a-\vec b+\vec c，\vec y=-\vec a+3\vec b-\vec c$，则$cos＜\vec x，\vec y＞$=$-\frac{{5\sqrt{2}}}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$若关于x的函数y=f2（x）-bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（2，$\frac{17}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若关于x的不等式x2-（a+1）x+a≤0的解集是[-4，3]的子集，则a的取值范围是[-4，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．任取k∈[-1，1]，直线L：y=kx+3与圆C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则|MN|≥2$\sqrt{3}$的概率为 （　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EF}$；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，∠DAB=60°，分别求|$\overrightarrow{EF}$|和$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：f（x）=$\frac{x+1}{x+a}$在区间[2，+∞）上单调递减；命题q：g（x）=loga（-x2-x+2）的单调递增区间为[-$\frac{1}{2}$，1）．若命题p∧q为真命题．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=4x+k•2-x，且f（1）=2．
    （1）求k的值；
    （2）若f（x）＞22-x，求x的取值范围；
    （3）若f（x）＞t•2x对任意的x∈（0，+∞）都成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=$\frac{3}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻两个最高点与最低点的距离为5，则ω=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案