Question

14．某几何体侧视图与正视图相同，则它的表面积为（　　）

• A． 12+6π
• B． 16+6π
• C． 16+10π
• D． 8+6π

Answer 1

分析 根据三视图得出几何体是正四棱柱与半球体的组合体，结合图中数据，代入面积公式计算即可．

解答 解：由三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，
且正四棱柱的高为1，底面对角线长为2$\sqrt{2}$，球的半径为$\sqrt{2}$，
所以几何体的表面积为：
S=$\frac{1}{2}$×4π×${（\sqrt{2}）}^{2}$+π×${（\sqrt{2}）}^{2}$+$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$+4×1×$\sqrt{{（\sqrt{2}）}^{2}{+（\sqrt{2}）}^{2}}$=6π+8．
故选：D．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．